考试时候遇到这个积分,怎么样最快的算对 ∫1/(sinx...

sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 原式=√2/2∫csc(x+π/4)dx从0到π/2 基本积分公式积出来代入即可,答案应该是√2ln(√2+1)。这是07年数二的第22题。

答案为2

∫[-π/2:π/2][sinx/(1+cosx) +|x|]dx =∫[-π/2:π/2][sinx/(1+cosx)]dx +∫[-π/2:π/2]|x|dx =0+2∫[0:π/2]xdx =x²|[0:π/2] =(π/2)²-0² =π²/4

解:分享一种解法。∵cosx+sinx=(√2)cos(x-π/4), 当n=4时,原式=(1/4)∫dx/[cos(x-π/4)]^4=(1/4)∫{1+[tan(x-π/4)]^2}d[tan(x-π/4)]=(1/12)[tan(x-π/4)]^3+(1/4)tan(x-π/4)+C。 供参考。

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

这个广义积分的奇点在0处,也就是说 ∫(0,1]1/sinx dx的情况是怎么样的,通常就要看∫[e,1]1/sinx dx在e->0+的时候是不是极限存在。 我们知道在0+附近有sinx∫[e,1]1/x dx,但是我们知道∫(0,1]1/x dx是发散的,所以∫(0,1]1/sinx dx也是发散的。所...

先求不定积分 ∫1/sinx dx =∫sinx/sin²xdx =-∫1/sin²xdcosx =-∫1/(1-cos²x)dcosx =∫1/(cosx+1)(cosx-1)dcosx =∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]/2dcosx =[∫1/(cosx-1)dcosx-∫1/(cosx+1)dcosx]/2 =[∫1/(cosx-1)d(cosx-1)-∫1/(cosx+1)d(cos...

具体回答如图: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。 扩展资料: 定积分的本质是把图象无限细分,再累加起来,而积分的本质是求一个导函数的原函数。 求函数f...

这个是三角函数的不定积分,分母应先进性化简,计算步骤为: ∫1/(sinx+cosx)dx =∫dx/√2sin(x+π/4) =-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4) =-(√2/4){∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]} =-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos...

用到cscx和cotx的原函数公式。 sinxdx=-d(cosx),用换元法 请见下图: 扩展资料不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)...

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