考试时候遇到这个积分,怎么样最快的算对 ∫1/(sinx...

sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 原式=√2/2∫csc(x+π/4)dx从0到π/2

先求不定积分 ∫1/sinx dx =∫sinx/sin²xdx =-∫1/sin

行啊

∫1/sinxdx =∫sinx/sin^2xdx =-∫dcosx/(1-cos^2x) =-∫d

∫1/(sinx+cosx)dx =∫dx/√2sin(x+π/4) =-(√2/2)∫dcos(x

这个广义积分的奇点在0处,也就是说 ∫(0,1]1/sinx dx的情况是怎么样的,通常就要看∫[

原式=ln|1+tan(x/2)|+C,解答过程如下: 令t=tan(x/2),则sinx=(2t)

∫1/sinxdx =∫sinx/sin^2xdx =-∫dcosx/(1-cos^2x) =-∫d

这两种方法算都可以哦!

用到cscx和cotx的原函数公式。 sinxdx=-d(cosx),用换元法 请见下图: 扩展资

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