求(x+sinx)/(1+Cosx)在 [0,π/2]上的定积分

(x+sinx)/(1+cosx)在 [0,π/2]上的定积分是π/2。 ∫(x+sinx)/(1+

如图所示:

拆开,带x那部分是奇函数,对称区间积分为0

解:为了解题方便,设M=∫<0,π>xsinxdx/(1+cos²x)

f'(x)=cosx(1+cosx)+sinx(-sinx) =cos²

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解: 令f(x)=sinx/(1+cosx),定义域[-π/2,π/2],关于原点对称。 f(-

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