为什么∫{0,π/2}(sinx)^2Dx=∫{0,π/2}(Cosx)^2Dx

作变量代换 x = 兀/2 - t,则 dx = -dt, 左 = ∫(兀/2,0)(cost)^2 (-dt) = ∫(0,兀/2)(cost)^2 dt, (交换积分上下限,得相反数,与后面负号抵消) 用 x 替换积分变量 t 即得右边 。

有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx (0~π/2) n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1 n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(1/2)*(π/2) ∫(cosx)^2-(cosx)^4dx=∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^4dx 很简单了吧

∫ 【0,π/2】e^(cosx+1)*sinxdx =-∫【0,π/2】e^(cosx+1)d(cosx+1) =-e^(cosx+1)|【0,π/2】 =-e^(0+1)+e^(1+1) =e²-e

定积分[0,2π]|sinx|等于4。 解:因为|sinx|≥0,而当0≤x≤π时,sinx≥0,则|sinx|=sinx, 而当π≤x≤2π时,sinx≤0,则|sinx|=-sinx。 所以∫(2π,0)|sinx|dx=∫(π,0)sinxdx+∫(2π,π)(-sinx)dx =-cosx(π,0)+cosx(2π,π) =-(cosπ-cos0)+(cos2π-cosπ) =-...

1=sinx^2+cosx^2 sin2x=2*sinx*cosx 根号里面(sinx-cosx)^2 ∫(1-sin2x)^1/2dx=∫|cosx-sinx|dx 要分成2部分计算 1、在0到π/4之间 cosx>sinx 所以∫(1-sin2x)^1/2dx=∫(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx) 从0到π/4积分 其值为√2-1 2、在π/4到π/2之间 sin...

其实是你在去根号的时候要注意,sinxcosx的值应该都是正数,最好写成|sinxcosx|然后根据sinx与cosx的图像进行积分的区间划分,我把积分的区间分成(0,π/2),(π/2,π)在去绝对值的时候应该是把前面的∫(0,π/2)xsinxcosx dx-∫(π/2,π)xsinxcosx ...

您好! 题目不是很清楚,a里面的积分分母是x的四次方吗?建议具体说明下。 希望可以帮到您!

这个是我自己做的,不是很确定,可以参考一下,看能不能对你有什么帮助

(x+sinx)/(1+cosx)在 [0,π/2]上的定积分是π/2。 ∫(x+sinx)/(1+cosx)dx =∫[x+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx =∫[x/(2cos²(x/2))]dx+∫[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx =∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx =xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫...

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