证明∫sinx/sinx+CosxDx=∫Cosx/sinx+CosxDx=π/4 ,...

证明如下图: 常用积分法: 1、换元积分法 如果 (1) ; (2)x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导; (3)当α≤t≤β时,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b, 则 2、分部积分法 设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R([a,b]),则有分部积分公式: 扩展资...

设x=π/2-t,则 左边=∫(π/2→0)sin(π/2-t)/[sin(π/2-t)+cos(π/2-t) ]·(-dt) =-∫(π/2→0)cost/(cost+sint)dt =∫(0→π/2)cost/(cost+sint)dt =右边 所以,得证。 ∫(0→π/2)sinx/(sinx+ cosx)dx =∫(0→π/2)cosx/(sinx+cosx)dx =1/2· ∫(0→π/2)(cosx+sinx)/...

您好,答案如图所示: 上限是π,不是2 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意...

先证明:当0

积分变量仅仅积分号里面有效

证: cosx/(1-sinx) =cosx(1+sinx)/[(1-sinx)(1+sinx)] =cosx(1+sinx)/(1-sin²x) =cosx(1+sinx)/cos²x =(1+sinx)/cosx

如图

对于∫cosx/(sinx+cosx)dx 令x=π/2-t,则dx=-dt 积分区间: x=0, t=π/2;x=π/2, t=0 带入得: ∫cos(π/2-t)/(sin(π/2-t)+cos(π/2-t))d(-t) 积分区间[π/2, 0] = -∫sint/cost+sint)dt 对调积分上下限。 =∫sint/cosx+sint)dt 积分区间[0 ,π/2] 则 ∫si...

令 u=pi/2-x du=-dx 带进去就是结果了

方法一:用幂级数展开形式证明,但这只是形式证明(严格的说,在实函数域带着i只是形式上的) 设z = x+iy 这样 e^z = e^(x+iy)=e^x*e^(iy),就是e^z/e^x =e^(iy) 用牛顿幂级数展开式 e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+.....+x^n/n!+...... 把 e^(iy) 展开...

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